圖形題都方法(圖形推理有什么技巧)
1.圖形推理有什么技巧
可參考下面總結(jié)的圖形推理?？嫉膸追N題型：
1. 數(shù)量類(lèi)的解題小技巧
在做這樣一類(lèi)題的時(shí)候，觀察一定要全面和準(zhǔn)確，然后把點(diǎn)、線(xiàn)、角、面、素、筆畫(huà)、部分這樣的數(shù)量增減規(guī)律都依次進(jìn)行一個(gè)圖形對(duì)比，得出最后的答案。
2. 位置類(lèi)解題小技巧
對(duì)于位置類(lèi)圖形推理題，一般來(lái)說(shuō)，一組圖形中元素個(gè)數(shù)有相同項(xiàng)，不同的是局部元素位置有變化，這時(shí)從位置的角度出發(fā)來(lái)解題。位置變化的類(lèi)型分為平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、間隔等等。位置類(lèi)的圖形推理往往伴隨著其他變化，比如還有可能涉及數(shù)量和重組的增減變化。但是主要的觀察只要在位置上找到關(guān)系了，其他規(guī)律就相對(duì)簡(jiǎn)單了。
3. 樣式類(lèi)解題小技巧
通過(guò)圖形和圖形之間的樣式特點(diǎn)及變化找到的規(guī)律，我們把這類(lèi)規(guī)律歸為樣式規(guī)律。樣式規(guī)律有三種：屬性、遍歷、運(yùn)算。樣式類(lèi)圖形的特點(diǎn)：圖形組成的元素部分相似。在解決樣式類(lèi)圖形推理題時(shí)，一定要注意解題順序——先進(jìn)行樣式遍歷，再進(jìn)行加減同異。
4. 立體折疊類(lèi)解題小技巧
給出一個(gè)展開(kāi)的圖形，正確識(shí)別出該圖形折疊成立體圖形后的形狀。主要使用特殊面法、相鄰面法、相對(duì)面法。教給大家一個(gè)小技巧：在考試過(guò)程中用橡皮擦模擬對(duì)應(yīng)的六個(gè)面，正確率會(huì)提高不少。
5. 圖形重組類(lèi)解題小技巧
圖形重組中的圖形一般是由若干個(gè)元素組成。備選圖形只有一個(gè)是由組成題目圖像的元素組成的。只能是在同一平面上，方向、位置可能變化的題型。解題時(shí)使用子圖前后對(duì)應(yīng)、旋轉(zhuǎn)后而不翻轉(zhuǎn)的方法，或者是求同去異的方法。
6. 建議大家多做題，題目做多了以后自己再總結(jié)，之后練習(xí)就能較容易分辨出題目類(lèi)型和解題技巧。
2.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)圖形練習(xí)的方法
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a 2 正方體 V：體積 a：棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a 3 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab 4 長(zhǎng)方體 V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高 （1）表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長(zhǎng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng) （1）側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 希望對(duì)你有幫助。
3.幾何圖形的解題方法
常用的如下 一、見(jiàn)中點(diǎn)引中位線(xiàn)，見(jiàn)中線(xiàn)延長(zhǎng)一倍 在幾何題中，如果給出中點(diǎn)或中線(xiàn)，可以考慮過(guò)中點(diǎn)作中位線(xiàn)或把中線(xiàn)延長(zhǎng)一倍來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。
二、在比例線(xiàn)段證明中，常作平行線(xiàn)。 作平行線(xiàn)時(shí)往往是保留結(jié)論中的一個(gè)比，然后通過(guò)一個(gè)中間比與結(jié)論中的另一個(gè)比聯(lián)系起來(lái)。
三、對(duì)于梯形問(wèn)題，常用的添加輔助線(xiàn)的方法有 1、過(guò)上底的兩端點(diǎn)向下底作垂線(xiàn) 2、過(guò)上底的一個(gè)端點(diǎn)作一腰的平行線(xiàn) 3、過(guò)上底的一個(gè)端點(diǎn)作一對(duì)角線(xiàn)的平行線(xiàn) 4、過(guò)一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線(xiàn) 5、過(guò)上底一端點(diǎn)和一腰中點(diǎn)的直線(xiàn)與下底的延長(zhǎng)線(xiàn)相交 6、作梯形的中位線(xiàn) 7 延長(zhǎng)兩腰使之相交 四、在解決圓的問(wèn)題中 1、兩圓相交連公共弦。 2 兩圓相切，過(guò)切點(diǎn)引公切線(xiàn)。
3、見(jiàn)直徑想直角 4、遇切線(xiàn)問(wèn)題，連結(jié)過(guò)切點(diǎn)的半徑是常用輔助線(xiàn) 5、解決有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常常作弦心距。
4.如何做圖形題
和代數(shù)不同，幾何不是做好多題目就會(huì)好的，在老師在分析時(shí)要跟著思路走，要能夠自己把幾何推理的過(guò)程說(shuō)清楚才可以，然后就是要多看例題，并且積極地去思考一下有沒(méi)有別的方法，因?yàn)閹缀问呛莒`活的，如果一時(shí)做不出來(lái)也不要急，就比如幾何證明，反正結(jié)果就一個(gè)，肯定能想出來(lái)的，只是時(shí)間問(wèn)題，不要羨慕人家解幾何題快，只是碰巧他們的思路對(duì)了而已，你可以換個(gè)思路，說(shuō)不定一下就解出來(lái)了。
平面幾何中添加輔助線(xiàn)的方法是靈活多變的，這就要求我們熟練掌握數(shù)學(xué)中的基本概念和基本定理，在實(shí)踐探索中經(jīng)常進(jìn)行歸類(lèi)總結(jié)，仔細(xì)分析題目給我們的條件，找到隱含的及一些有規(guī)律的信息。
[例題1]
如圖1,D是⊿ABC的邊AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC,ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，求ED∶EF。
分析：
思路一：過(guò)C作AB的平行線(xiàn)交DE于G，由D是AC的中點(diǎn)可得FD=DG，由CE=BC可得FG=GE，從而得ED∶EF=3∶4。
思路二：過(guò)D作BE的平行線(xiàn)交AB于I，類(lèi)似法一得ID∶BC=1∶2,ID∶BE=1∶4，從而得ED∶EF=3∶4。
思路三：過(guò)D作AB的平行線(xiàn)交BE于H，易得BH=HC=1/4BE，得ED∶EF=3∶4。
說(shuō)明：本題三種思路所添加的三條平行線(xiàn)，均是為了充分利用“D是⊿ABC的邊AC的中點(diǎn)”這一條件，使本來(lái)感覺(jué)比較薄弱的一個(gè)條件，在平行線(xiàn)的作用下變得內(nèi)涵豐富，既有另外一邊的中點(diǎn)出現(xiàn)，又可以利用三角形的中位線(xiàn)定理，這樣使用起來(lái)就更加得心應(yīng)手。
構(gòu)造圖形，補(bǔ)題設(shè)（已知）的不足有時(shí)必須添加一些圖形，使題設(shè)條件能充分顯示出來(lái)，從而為定理的應(yīng)用創(chuàng)造條件，或者使不能直接證得的結(jié)論轉(zhuǎn)化為與它等價(jià)的另一個(gè)結(jié)論，便于思考與證明。
[例題2]
已知：O是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠OBC=∠OCB=15°求證：⊿AOB是等邊三角形。
分析：
（如圖2）構(gòu)建三角形OMC。使DH⊥OC于H，則∠2=15°作∠DCM=15°則⊿DMC≌⊿BOC且∠MCO=60°DM=MC=OC=OM
∴∠DMO=360°-60°-150°=150°
∴∠1=∠MOD=15°
從而有∠DOC=∠DCO=75°，DO=DC=AD=AB=AO
說(shuō)明：本題就是利用輔助線(xiàn)構(gòu)造出一個(gè)和要證明的結(jié)論類(lèi)似的等邊三角形，然后借助構(gòu)造出的圖形解答題目。
把分散的幾何元素聚集起來(lái)
有些幾何題，條件與結(jié)論比較分散。通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，將圖形中分散、“遠(yuǎn)離”了的元素聚集到有關(guān)的圖形上，使他們相對(duì)集中、便于比較、建立關(guān)系，從而找出問(wèn)題的解決途徑。
[例題3]
如圖8，△ABC中，∠B=2∠C，且∠A的平分線(xiàn)為AD，問(wèn)AB與BD的和等于AC嗎？
思路一：如圖9，在長(zhǎng)線(xiàn)段AC上截取AE=AB，由△ABD≌△AED推出BD=DE，從而只需證EC=DE。
思路二：如圖10，延長(zhǎng)短線(xiàn)段AB至點(diǎn)E，使AE=AC，因而只需證BE=BD，由△AED≌△ACD及∠B=2∠C，可證∠E=∠BDE，從而有BE=BD。
思路三：如圖10，延長(zhǎng)AB至E，使BE=BD，連接ED，由∠ABD=2∠C，∠ABD=2∠E，可證△AED≌△ACD，可得AE=AC，即AC=AB+BD。
說(shuō)明：這道例題就是利用輔助線(xiàn)，把本來(lái)不在一條直線(xiàn)的線(xiàn)段AB與BD聚集到一條直線(xiàn)上來(lái)，這樣就可以輕松得到AB+BD或者AC—AB，然后題目就迎刃而解了。
平面幾何中添加輔助線(xiàn)的方法是靈活多變的，這就要求我們熟練掌握數(shù)學(xué)中的基本概念和基本定理，在實(shí)踐探索中經(jīng)常進(jìn)行歸類(lèi)總結(jié)，仔細(xì)分析題目給我們的條件，找到隱含的及一些有規(guī)律的信息。
5.初中數(shù)學(xué)幾何圖做題方法
基本上有兩種方法，即順推與逆推。
順推是指根據(jù)已知條件，添加輔助線(xiàn)，最大程度地利用條件，基本上適用于條件較為復(fù)雜的題目或者是解答題。
逆推基本上只適用于證明題，出現(xiàn)頻率較小，基本上適用于答案較為復(fù)雜的題目。
常用的做題小技巧有倍長(zhǎng)中線(xiàn)法，旋轉(zhuǎn)平移法，構(gòu)造特殊圖形法。在圓中則可作弦的經(jīng)過(guò)圓心的垂線(xiàn)，或是連接之后應(yīng)用切割線(xiàn)定理，圓內(nèi)接四邊形等等。
最主要的還是多做題目，培養(yǎng)感覺(jué)，做題時(shí)知道自己在做什么而不是無(wú)聊到設(shè)一個(gè)角度或線(xiàn)段為X，然后進(jìn)行異想天開(kāi)地進(jìn)行各種無(wú)聊的推算（這事我曾經(jīng)干過(guò)無(wú)數(shù)次）。有的題目中需要設(shè)X，但設(shè)X并不是無(wú)目的性的。
希望我的回答能幫助到你！
