學好函數(shù)的(學習函數(shù)需要哪些)

1.學習函數(shù)需要哪些基礎(chǔ)知識

學習初中函數(shù)需要掌握的是最基本的解析式和其求法，初中一般用的都是兩點求解析式，再多點的出題就是平行函數(shù)斜率相等和互相垂直的函數(shù)斜率乘積是-1等等，大題其他形式你想知道的話再另說；高中的函數(shù)就復雜多了，性質(zhì)，圖像，解析式，比初中復雜很多，高中的很多數(shù)學問題大多數(shù)都可以和函數(shù)聯(lián)系上，題的形式你想知道再另說。

你如果能學好函數(shù)那高中數(shù)學你就能學的很輕松了。不過按你的意思這么快的話我不建議，除非你是尖子生，是天才，我有朋友就是初二的時候數(shù)學都學到高一了，但是初中比較基本的東西給忘了，用高中的答題思路把很多問題都想復雜了，所以我建議你還是踏踏實實先學好一部分然后有余力的話再進行更深的研究。

2.學習函數(shù)應具備哪些知識

圖畫好了然后就是拿只筆垂直于x軸在紙面上移動（相當于x值的變化），觀察筆與圖線交點的縱坐標（即對應的y值）的變化：如此整個抽象的變化過程便成為了具體的變化過程刻入了你的腦海，開始時覺得很麻煩，慢慢就不用畫圖了，光用眼睛看都能憑空想象出來，這就是所謂的空間思維。

說了很多廢話，不知有沒有用。結(jié)合圖形去分析問題最簡單明了，不需精圖函數(shù)是自變量到因變量的映射，是一個變化引起另一個變化的過程。

函數(shù)的表達式寫到紙上只是抽象的數(shù)和字母，而人們對具體的事物更敏感，僅供參考吧，草圖即可，但關(guān)鍵點和線一定要到位，相對位置也不能出錯，否則就是白做，所以學習函數(shù)最重要的思想和方法就是數(shù)形結(jié)合。

3.怎樣學函數(shù)

復習重點：函數(shù)問題專題，主要幫助學生整理函數(shù)基本知識，解決函數(shù)問題的基本方法體系，函數(shù)問題中的易錯點，并提高學生靈活解決綜合函數(shù)問題的能力.復習難點：樹立數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)方程的思想解決有關(guān)問題.主要內(nèi)容：（一）基本問題1.定義域 2.對應法則 3.值域4.圖象問題 5.單調(diào)性 6.奇偶性（對稱性）7.周期性 8.反函數(shù) 9.函數(shù)值比大小10.分段函數(shù) 11. 函數(shù)方程及不等式（二）基本問題中的易錯點及基本方法1.集合與映射認清集合中的代表元素有關(guān)集合運算中，辨清：子集，真子集，非空真子集的區(qū)別.還應注意空集的情形，驗算端點.2.關(guān)于定義域復合函數(shù)的定義域，限制條件要找全.應用問題實際意義.求值域，研究函數(shù)性質(zhì)（周期性，單調(diào)性，奇偶性）時要首先考察定義域.方程，不等式問題先確定定義域.3.關(guān)于對應法則注：分段函數(shù)，不同區(qū)間上對應法則不同聯(lián)系函數(shù)性質(zhì)求解析式4.值域問題基本方法：化為基本函數(shù)——換元（新元范圍）.化為二次函數(shù)，三角函數(shù)，……并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖象，求值域.均值不等式：——形如和，積，及形式.注意識別及應用條件.幾何背景：——解析幾何如斜率，曲線間位置關(guān)系等等.易錯點：考察定義域均值不等式使用條件5.函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，周期性.關(guān)注問題：判定時，先考察定義域.用定義證明單調(diào)性時，最好是證哪個區(qū)間上的單調(diào)性，在哪個區(qū)間上任取x1及x2.求復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間問題，內(nèi)，外層函數(shù)單調(diào)區(qū)間及定義域，有時需分類討論.由周期性及奇偶性（對稱性）求函數(shù)解析式."奇偶性"+"關(guān)于直線x=k"對稱，求出函數(shù)周期.6.比大小問題基本方法：粗分.如以"0","1","-1"等為分界點.搭橋 結(jié)合單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合比差，比商 利用函數(shù)圖象的凸凹性.7.函數(shù)的圖象基本函數(shù)圖象圖象變換 ①平移 ②對稱（取絕對值） ③放縮2006年高三數(shù)學第三輪總復習函數(shù)押題針對訓練復習重點：函數(shù)問題專題，主要幫助學生整理函數(shù)基本知識，解決函數(shù)問題的基本方法體系，函數(shù)問題中的易錯點，并提高學生靈活解決綜合函數(shù)問題的能力.復習難點：樹立數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)方程的思想解決有關(guān)問題.主要內(nèi)容：（一）基本問題1.定義域 2.對應法則 3.值域4.圖象問題 5.單調(diào)性 6.奇偶性（對稱性）7.周期性 8.反函數(shù) 9.函數(shù)值比大小10.分段函數(shù) 11. 函數(shù)方程及不等式（二）基本問題中的易錯點及基本方法1.集合與映射認清集合中的代表元素有關(guān)集合運算中，辨清：子集，真子集，非空真子集的區(qū)別.還應注意空集的情形，驗算端點.2.關(guān)于定義域復合函數(shù)的定義域，限制條件要找全.應用問題實際意義.求值域，研究函數(shù)性質(zhì)（周期性，單調(diào)性，奇偶性）時要首先考察定義域.方程，不等式問題先確定定義域.3.關(guān)于對應法則注：分段函數(shù)，不同區(qū)間上對應法則不同聯(lián)系函數(shù)性質(zhì)求解析式4.值域問題基本方法：化為基本函數(shù)——換元（新元范圍）.化為二次函數(shù)，三角函數(shù)，……并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖象，求值域.均值不等式：——形如和，積，及形式.注意識別及應用條件.幾何背景：——解析幾何如斜率，曲線間位置關(guān)系等等.易錯點：考察定義域均值不等式使用條件5.函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，周期性.關(guān)注問題：判定時，先考察定義域.用定義證明單調(diào)性時，最好是證哪個區(qū)間上的單調(diào)性，在哪個區(qū)間上任取x1及x2.求復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間問題，內(nèi)，外層函數(shù)單調(diào)區(qū)間及定義域，有時需分類討論.由周期性及奇偶性（對稱性）求函數(shù)解析式."奇偶性"+"關(guān)于直線x=k"對稱，求出函數(shù)周期.6.比大小問題基本方法：粗分.如以"0","1","-1"等為分界點.搭橋 結(jié)合單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合比差，比商 利用函數(shù)圖象的凸凹性.7.函數(shù)的圖象基本函數(shù)圖象圖象變換 ①平移 ②對稱（取絕對值） ③放縮解決函數(shù)應用題的基本步驟是：第一步：認真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問題實際背景，然后進行科學的抽象，概括，將實際問題轉(zhuǎn)化成實際問題，即實際問題數(shù)學化.第二步：運用所學的數(shù)學知識和數(shù)學方法解答函數(shù)問題，得出函數(shù)問題的解.第三步：將所得函數(shù)問題的解代入實際問題進行驗證，看是否符合實際，并對實際問題作答.2.解決函數(shù)應用題的關(guān)鍵點和難點是什么 我的思路：解決函數(shù)應用題的關(guān)鍵有兩點：一是實際問題數(shù)學化，即在理解的基礎(chǔ)上，通過列表，畫圖，引入變量，建立直角坐標系等手段把實際問題翻譯成數(shù)學問題，把文字語言翻譯成數(shù)學符號語言.二是對得到的函數(shù)模型進行解答，得出數(shù)學問題的解，要注重數(shù)學能力的培養(yǎng).思維過程解決函數(shù)應用題關(guān)鍵在于理解題意，提高學生的閱讀能力.一方面要加強對常見函數(shù)模型的理解，弄清其產(chǎn)生的實際背景，把數(shù)學問題生活化.另一方面，要不斷拓寬學生的知識面，提高其間接的生活閱歷，如經(jīng)常介紹一些諸如物價，行程，產(chǎn)值，利潤，環(huán)保等實際問題，也可以涉及角度，面積，體積，造價等最優(yōu)化問題，逐步滲透，細水長流，培養(yǎng)學生實際問題數(shù)學化的意識和能力.。

4.怎樣學函數(shù)

第一步：牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，最重要的是函數(shù)的定義，定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對稱軸等。

很多同學都進入一個學習函數(shù)的誤區(qū)，認為只要掌握好的做題方法就能學好數(shù)學，其實應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)。第二步：牢記幾種基本函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。

中學就那么幾種基本初等函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。最重要的就是一次函數(shù)（直線方程）、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)等，還有一個課本上沒有也要掌握，y=ax+b/x.這些函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，圖像等各方面特征都要能背下來。

第三步：學會用導數(shù)來判斷函數(shù)的特征，當然前提是導數(shù)必須存在。利用導數(shù)可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，最值，極值等。

5.函數(shù)該怎么學好

三角函數(shù)

本章教學目標

1.(1)任意角的概念以及弧度制.正確表示象限角、區(qū)間角、終邊相同的角，熟練地進行角度制與弧度制的換算.

(2)任意角的三角函數(shù)定義，三角函數(shù)的符號變化規(guī)律，三角函數(shù)線的意義.

2.(1)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導公式.

(2)已知三角函數(shù)值求角.

3.函數(shù)y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin（ωx+φ）的圖像和“五點法”作圖、圖像法變換，理解A、ω、φ的物理意義.

4.三角函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性.

5.兩角和與差的三角函數(shù)、倍角公式，能正確地運用三角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等證明.

本章包括任意角的三角函數(shù)、兩角和與差的三角函數(shù)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)三部分.

三角函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，它是解決生產(chǎn)、科研實際問題的工具，又是進一步學習其他相關(guān)知識和高等數(shù)學的基礎(chǔ)，它在物理學、天文學、測量學以及其他各種應用技術(shù)學科中有著廣泛的應用.

核心知識

一、本章主要內(nèi)容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函數(shù)的概念，同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導公式，兩角和與差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及已知三角函數(shù)值求角.

二、根據(jù)生產(chǎn)實際和進一步學習數(shù)學的需要，我們引入了任意大小的正、負角的概念，采用弧度制來度量角，實際上是在角的集合與實的集合R這間建立了這樣的一一對應關(guān)系：每一個角都有唯一的一個實數(shù)（即這個角的弧度數(shù)）與它對應；反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角（角的弧度數(shù)等于這個實數(shù)）與它對應.采用弧度制時，弧長公式十分簡單：l=|α|r(l為弧長，r為半徑，α為圓弧所對圓心角的弧度數(shù))，這就使一些與弧長有關(guān)的公式（如扇形面積公式等）得到了簡化.

三、在角的概念推廣后，我們定義了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六種三角函數(shù).它們都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù).由于角的集合與實數(shù)集之間可以建立一一對應關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是以實數(shù)為自變量的函數(shù).

四、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式是進行三角變換的重要基礎(chǔ)之一，它們在化簡三角函數(shù)式和證明三角恒等式等問題中要經(jīng)常用到，必須熟記，并能熟練運用.

五、掌握了誘導公式以后，就可以把任意角的三角函數(shù)化為0°~90°間角的三角函數(shù).

六、以兩角和的余弦公式為基礎(chǔ)推導得出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握這些公式的內(nèi)在聯(lián)系及推導的線索，能夠幫助我們理解和記憶這些公式，這也是學好本單元知識的關(guān)鍵.

七、利用正弦線、余弦線可以比較精確地作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像，可以看出，因長度在一個周期的閉區(qū)間上有五個點（即函數(shù)值最大和最小的點以及函數(shù)值為零的點）在確定正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的形狀時起著關(guān)鍵的作用.

學習本章知識，要從兩個方面加以注意：一是三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，函數(shù)圖像是函數(shù)的一種直觀表示方法，它能形象地反映函數(shù)的各類基本性質(zhì)，因此對三個基本三角函數(shù)的的圖像要掌握，它能幫助你記憶三角函數(shù)的性質(zhì)，此外還要弄清y=Asin（ωx+φ）的圖像與y=sinx圖像的關(guān)系，掌握“A”、“ω”、“φ”的確切含義.對于三角函數(shù)的性質(zhì)，要緊扣定義，從定義出發(fā)，導出各三角函數(shù)的定義域、值域、符號、最值、單調(diào)區(qū)間、周期性及奇偶性等.二是三角函數(shù)式的變換.三角函數(shù)式的變換涉及公式較多，掌握這些公式要做到如下幾點：一要把握各自的結(jié)構(gòu)特征，由特征促記憶，由特征促聯(lián)想，由特征促應用；二是要從這些公式的導出過程抓內(nèi)在聯(lián)系，抓變化規(guī)律，這樣才能在選擇公式時靈活準確.同時還要善于觀察三角函數(shù)式在代數(shù)結(jié)構(gòu)、函數(shù)名稱、角的形式等三個方面的差異，根據(jù)差異選擇公式，根據(jù)差異確定變換方向和變換方法.

有關(guān)"第四章 三角函數(shù)" 的階段測試】

6.怎么學好函數(shù)

學習函數(shù)主要掌握函數(shù)的：定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，最大值和最小值。對于基本初等函數(shù)，你還必須掌握函數(shù)的圖象的大致形狀，它是研究函數(shù)的一大手段。學習函數(shù)的最大特點就是“式”、“形”結(jié)合。它對以后學習不等式、解析幾何等知識都是十分重要的基礎(chǔ)知識。學習函數(shù)以及不等式、解析幾何都有是離不開在坐標系中作簡圖，它將幫助你比較好地解答題。所以你必須對基本初等函數(shù)的一些性質(zhì)、圖解掌握好。

1.把常用函數(shù)對應的圖形記清楚，沒事多畫畫

2.作每一道函數(shù)題的時候，都結(jié)合函數(shù)的圖形來作

3.做幾道經(jīng)典一點的函數(shù)綜合題

7.函數(shù)學好需要掌握些什么知識點

首先要弄懂函數(shù)是講什么的，他是一門邏輯學科，你需要考慮好這些全部的關(guān)鍵，才能做好提。

做作業(yè)前喝杯水，使腦子清晰，不能喝咖啡。做題的時候，腦子不要像其他的，好好鉆研進去。多多練習，老師講的所有例題都是重點題，都是不同類型的，所以你要經(jīng)常做這類題，簡單的就不用做了，不要寫太詳細的過程，只要自己理解就行了。如果做得是一個比較難或者是沒見過的題，就要漲舞蹈這道題是如何下手的，不懂就問老師，老師最喜歡下課就圍著老師問的學生了。

弄懂函數(shù)的表達，圖像，性質(zhì)等方式，了解更多的題類。如果數(shù)學其他單元成績還可以，就可以練練其他習題，但是重點還是要放在函數(shù)上